求证：a＋b＋c≥0是a3＋b3＋c3≥3abc的充要条件.|小学数学问答-字典翻译问答网

求证：a＋b＋c≥0是a3＋b3＋c3≥3abc的充要条件.

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求证：a＋b＋c≥0是a3＋b3＋c3≥3abc的充要条件.

李佳惠回答：

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　　a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) 　　因为a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 　　所以a＋b＋c≥0是a3＋b3＋c3≥3abc的充要条件

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