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一重为m的小球在空中从静止开始下落,若它受到的重力恒为mg,空气阻力f与球的速度v的平方成正比……一重为m的小球在空中从静止开始竖直下落,若它受到的重力恒为mg,空气阻力f与球的速度v
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问题描述:

一重为m的小球在空中从静止开始下落,若它受到的重力恒为mg,空气阻力f与球的速度v的平方成正比……

一重为m的小球在空中从静止开始竖直下落,若它受到的重力恒为mg,空气阻力f与球的速度v的平方成正比,可用f=kv²来表示.求小球下落的高度h与下落时间t的函数关系式.

我想这题的关键在于下面这个关系式

a=g-k/m*v²

把速度v表达成时间t的函数即v=f(t)。由于a是v的导数即a=f'(t),因此可以抽象成下面的数学题

已知f'(t)=g-k/m*[f(t)]²其中f(0)=0,求f(t)的解析式

到这一步我就无能为力了,

李聚刚回答:
  分数太少啊
乔凤斌回答:
  呵呵,意思是你能解咯。那我加点分
李聚刚回答:
  你是大学生还是高中生?我就直接解答啦:图片
乔凤斌回答:
  高二,自己想出来的题,发现自己不会做。谢咯,不过图片在哪里?
李聚刚回答:
  图片看见没?你高二啊,太小了。适当的去看看同济的《高等数学》跟漆安胜的《力学》高教版的。
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