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已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
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问题描述:

已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)

董进回答:
  由题设可知,在区间[1,2]上,恒有:   x|x-a|+2x-3<2x-2   ∴恒有:x|x-a|<1   |x-a|<1/x   -1/x<x-a<1/x   ∴当1≤x≤2时,恒有x-(1/x)<a<x+(1/x)   构造函数g(x)=x+(1/x),h(x)=x-(1/x).1≤x≤2   易知,恒有:2≤g(x)≤5/2.0≤h(x)≤3/2   ∴由题设可得:3/2<a<2
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