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【F(x)=2(cosx)^2+3sinX在-90到90的最值】
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问题描述:

F(x)=2(cosx)^2+3sinX在-90到90的最值

何轶回答:
  F(x)=2(cosx)^2+3sinX=-2(sinX)^2+3sinX+2,是关于sinX的二次函数.   图像是开口向下的抛物线.当-1/2≤sinX≤2时,F(x)≥0.对称轴是sinX=3/4.   但在-90°~90°时,-1≤sinX≤1.因此应有-1/2≤sinX≤1.   由于-1/2≤3/4≤1,所以当sinX=3/4时,F(X)有最大值=25/8.   当sinX=-1/2时,F(X)有最小值=0.
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