正四棱锥的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为
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问题描述：
正四棱锥的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为
孙政顺回答：
侧面积S在底面的投影面积就是底面积Q,由面积摄影定理,侧面与地面的夹角a的余弦值cosa=Q/S,正切值tana=sqrt[1/(cosa)^2-1])=sqrt(S^2-Q^2)/Q
{注：sqrt就是开根号的符号}
又由于正四棱锥底面是一个正方形,所以底面边长的一半b=1/2*sqrt(Q),正四棱锥的高h=b*tana=1/2*sqrt[Q(S^2-Q^2)]/Q
体积是1/3*hQ=1/6*sqrt[Q(S^2-Q^2)]
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