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【球面内接三棱锥P-ABC,PA垂直平面ABC,PA=2,三角形ABC是边长为根号3的正三角形,则球面面积为多少?】
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问题描述:

球面内接三棱锥P-ABC,PA垂直平面ABC,PA=2,三角形ABC是边长为根号3的正三角形,则球面面积为多少?

唐亦武回答:
  先求出正三角形的外接圆半径为1,圆心为O1(由边长求出中线长3/2,再乘以2/3,即为外接圆半径)假设外接球圆心为O2,因为外接球圆心到四个顶点距离相等,故O2P=AO2,设O2F垂直AP于F设半径为R,PF=x,则有R^2=X^2+1R^2=(2...
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