【一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了先阅读下面的材料,在一条直线上有依次排列的n（n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最】
1人问答
问题描述：
一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了
先阅读下面的材料,
在一条直线上有依次排列的n（n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最小,要解决这个问题,先“退”到比较简单的情形：
图一A1PA2
甲____.__________乙
图二A1A2(P)DA3
甲_____乙____.____丙
如图1,如果在直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走距离之和等于A1到A2的距离.
如图2,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P点放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好为A1到A2的距离,而如果把P放在别处,例如D处,那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A2的距离,可是乙还得走A3到D这一段,这是多出来的,因次P点放在A2处是最佳选择.
不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台与第3台之间的任何地方;有5台机床,P应放设在第3台位置.
问题1;有n台机床时,P应设在何处?
问题2；根据问题（1）的结论,求|X-1|+|X-2|+|X-3|+.+|X-617|的最小值
陈兆良回答：
1n为偶数时,放在n/2和n/2+1那两台之间
n为奇数时,放在(n+1)/2那台上
当然每台机器之间要等距
2根据第1问的结论
x=309时,值最小,等于2(1+2+3+..+308)=309*308=95172
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