【某数学活动小组为测量学校操场上国旗旗杆DC的高度,在旗杆的正西方向的点A测得旗杆顶端D的仰角是30度,沿点A向北偏东60度前进18米到达B点,测得旗杆顶端D的仰角为45度,经目测AB小于AC,则旗杆】
1人问答
问题描述：
某数学活动小组为测量学校操场上国旗旗杆DC的高度,在旗杆的正西方向的点A测得旗杆顶端D的仰角是30度,沿点A向北偏东60度前进18米到达B点,测得旗杆顶端D的仰角为45度,经目测AB小于AC,则旗杆的高度为()
陈振国回答：
设沿点B向北偏东60度前进X米到达旗杆的正北方向B'点:
BB'=X
AB'=AB+BB'=18+X
B'C=AB'/2=9+X/2
AC=√3(18+X)/2
CD:AC=1/2：√3/2
CD=AC/√3=[√3(18+X)/2]/√3=(18+X)/2=9+X/2=B'C
BC=CD=B'C=9+X/2,
角AB'C=60°=角CBB',
所以三角形CBB'为正三角形,
BB'=BC=9+X/2,
X=9+X/2,
X=18
DC=BC=BB'=18(米).
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 