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在三角形ABC中,D.E分别是AB.AC...>
在三角形ABC中,D.E分别是AB.AC边上的点,且BD=CE.M.N分别是BE.CD边上的中点,过M.N的直线分别交AB.AC于点F.G．求证：AF=AG
1人问答
问题描述：

在三角形ABC中,D.E分别是AB.AC边上的点,且BD=CE.M.N分别是BE.CD边上的中点,过M.N的直线分别交AB.AC于点F.G．求证：AF=AG

陆朝阳回答：
网友采纳
　　证明:取BC的中点O,连接OM,ON. 　　∵OB=OC,MB=ME. 　　∴OM∥CE,得∠OMN=∠AGM;OM=CE/2.(三角形中位线的性质) 　　同理:ON∥BD,得∠ONM=∠AFN;ON=BD/2. 　　又CE=BD,则OM=ON,∠OMN=∠ONM. 　　∴∠AGM=∠AFN(等量代换). 　　所以,AF=AG.(等角对等边)
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