某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修．设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差
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问题描述：
某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修．设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
陈开英回答：
令q=1-p，X的概率分布为：P{X=k}=qk-1p，（k=1，2，…）X的数学期望为：E（X）=∞k＝1kP{X=k}=∞k＝1kqk-1p=p∞k＝1（qk）'=p（∞k＝1qk）'=p（q1−q）'（等比数列求和公式）=p1(1−q)2=1p．又因为：E（X2）=∞k＝1k...
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