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【数学高手在哪里?f(n)=∫上π/4下0tan^nxdx求fn+f(n+2)=1/n+1】
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问题描述:

数学高手在哪里?

f(n)=∫上π/4下0tan^nxdx求fn+f(n+2)=1/n+1

陆铭华回答:
  这道题f(n)+f(n+2)等于积分零到四分之一π,,,tanx的n次方+tanx的n+2次方。。提出来一个tanx的n次方,剩下一个tanx的平方+1.这个等于secx的平方。然后这个secx的平方又等于tanx的导数,因此最后化成积分零到1.。。。t的n次方dt。。这里把tanx替换成了t,积分限也相应改变,结果就是n+1分之一。。。
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