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【△ABC中,∠ACB=90度,⊙O切BC于点D,切AB、AC的延长线于E、F,若BC=6,AC=8,求⊙O的半径2、AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,割线CDF交AB于E,BC=6,DC=2,EF=6,求⊙O的半径.】
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问题描述:

△ABC中,∠ACB=90度,⊙O切BC于点D,切AB、AC的延长线于E、F,若BC=6,AC=8,求⊙O的半径

2、AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,割线CDF交AB于E,BC=6,DC=2,EF=6,求⊙O的半径.

谭立龙回答:
  1.设⊙O的半径=R=OE=OD=OF,连接AO,则∠OAF=∠A/2∵四边形CDOF是正方形,∴FC=OF=R∵cosA=AC/AB=4/5,∴tan=√[(1-cosA)/(1+cosA)]=√(1/9)=1/3∴R=OF=AF*tan=(8+R)*(1/3)===>3R=8+R===>R=42.由切割线定理:BC²=CD*...
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