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已知:D是半圆O的直径AB上的一点,OD=13OA,CD⊥AB,弧AC=弧CF,AF交CD于E,连OE,则tan∠DOE=()A.22B.22C.322D.1
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问题描述:

已知:D是半圆O的直径AB上的一点,OD=13OA,CD⊥AB,弧AC=弧CF,AF交CD于E,连OE,则tan∠DOE=()

A.

22

B.2

2

C.3

22

D.1

黄明程回答:
  连接AC,BC∵∠CAE=∠ABC∵∠ACE=∠ABC∴∠CAE=∠ACE∴AE=CE设圆的半径是3,则OD=1,AD=2,DB=4,∴CD=AD×BD=2×4=22在直角三角形ADE中,设DE=x,则AE=CE=22-x,由勾股定理,得AD2+DE2=AE2,即22+x2=(22-x)2,解...
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