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弧AB弧CD中点EFAPQ是什么三角形圆⊙O中弧AB和弧AC的中点分别为E和F,直线EF交AC于P,交AB于Q,求证△APQ为等腰三角形
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问题描述:

弧AB弧CD中点EFAPQ是什么三角形圆

⊙O中弧AB和弧AC的中点分别为E和F,直线EF交AC于P,交AB于Q,求证△APQ为等腰三角形

曹同川回答:
  应该是连接AE和AF   因为E,F是弧的中点,所以,弧AE=弧BE,弧AF=弧CF   所以角EAQ=角AFP,角AEQ=角FAP,   所以,三角形AEQ相似于FAP,   得出角FPA=角AQE   所以,角AQP=角APQ(等角的补角相等)   所以,三角形AQP为等腰三角形.
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