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【y1=x,y2=x+e^x,y3=1+x+e^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,求出这个方程的通解没有学关于y1-y2是特解的结论】
3人问答
问题描述:

y1=x,y2=x+e^x,y3=1+x+e^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,求出这个方程的通解

没有学关于y1-y2是特解的结论

潘少明回答:
  同y1和y2可知   Ce^x是y''+a1(x)y'+a2(x)y=0的通解   因此y''+a1(x)y'+a2(x)y的通解y=1+x+Ce^x
黄霄回答:
  没看懂啊⋯⋯怎么看出来Ce^x是通解的啊?而且最后不还是有Q(x)么?
潘少明回答:
  y1=xy1'=1y1''=0a1(x)+xa2(x)=Q(x)3)y2=x+e^xy2'=1+e^xy2''=e^xe^x+a1(x)*e^x+a2(x)e^x+a1(x)+xa2(x)=Q(x)4)4)-3)e^x+a1(x)*e^x+a2(x)e^x=0Ce^x+a1(x)*Ce^x+a2(x)*Ce^x=0那么Ce^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=0的通解
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