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问一个函数周期性的问题我看书函数周期性那一章看到一条,函数y=f(x)的图形关于直线x=T对称的充分必要条件是f(x)=f(2T-x)或f（x+T）=f(T-x),请问是为什么
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问题描述：

问一个函数周期性的问题

我看书函数周期性那一章看到一条,函数y=f(x)的图形关于直线x=T对称的充分必要条件是f(x)=f(2T-x)或f（x+T）=f(T-x),请问是为什么

范春彦回答：
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　　函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(2a-x)证明：（必要性）设点P(x,y)是y=f(x)图像上任一点∵点P(x,y)关于直线x=a的对称点P’（2a-x,y）也在y=f(x)图像上,∴y=f(2a-x)即y=f(x)=f(2a-...
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化简（根号2+根号3+根号5）（3根号2+2根号3-根号30）附赠一题^^x-1/x=3,求x^10+x^8+x^2+1全部除以x^10+x^6+x^4+1的值那个可以不用看主题，重点是赙赠的那题。更重要。答案是119/110，强调一点： 一根绳子截取的部分与剩下的部分成不成正比例要用公式说名为什么以下的也是圆柱的体积一定他的底面积和高还有,差一定,被减数和减数.被减数一定,减数和差.A*B=24,A和B.A除B（B不等于0）=24 设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=______． 【有52个人买可乐,买5瓶送1瓶问共需要买多少瓶?有52个人买可乐,买5瓶送1瓶问共需要买多少瓶?我知道答案是42瓶想知道这一类题目应该怎么做除了凑答案,还有没有比较容易理解的方法可以解决】 沿湖一周的路长为1920米,甲乙两人在沿湖的路上竞走.两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇.如果两人每分钟都多走16米,则相遇地点与前次相差20米.1、求甲乙两人原来 第一题：已知点P（x,y）是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为（10,0）.设△OAP的面积为S.①：求S关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围.第二题：某电视厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂 【用1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,这十二个数编出加,减,乘,除法算式各一个{每个数只用一次}】 已知，数轴上点A在原点右侧，到原点的距离为8，B在原点左侧，从A到B，要经过24个单位长度（1）求A、B两点所对应的数，并在右边的数轴上标明A、B的大致位置（2）若点C也是数轴上的点，C 甲乙两种商品成本共2200元,甲商品按百分之20的利润定价,乙商品按百分之15的利润定价.后来,两种商品按定价9折销售,结果仍获利131元.甲乙两种商品成本各是多少元?甲乙两种商品成本共2200元 将下面等式中对换两个数字,使算式成立.2×7＋4×6＋5×9＋18＋3=100 【证明：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.】 【设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（）A.相交B.相切C.相离D.以上答案均有可能】 等腰三角形的顶角是120度,底角是底角是多少度,今天就要 若33x+1=81，则x=______，若642×83×2x=42x，则x2=______，若x-3y=4，则2x÷8y=______． 用铁丝焊接一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝___厘米．如果用白纸贴满长方体的各个面，至少要用白纸___平方厘米；这个长方体的体积是___立方厘米． 设MN与PQ是经过抛物线焦点的两条互相垂直的弦,它们的长度分别是a和b,求证：1/a+1/b是常量最好用极坐标 【甲、乙两件商品成本共400元,甲按获利30%定价,乙按获利20%定价,共获得利润104元.甲、乙两种商品的成本各是多少元?】 甲乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20|100的利润定价,乙商品按15|100的利润定价后来都按定价的九折出售,结果获利131元,甲乙两种商品的利润各是多少元 【某公司生产的甲乙两种商品分别赢利400万元,300万元,已知两种商品的总产量超过20吨,且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨,生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元,求该公司生产的】 【如图,三点A,B,D在数轴上,点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16.（1）点C在数轴上,满足AC:BC=1:3,求点C对应的数（2）若点C在数轴上,满足AC+BC=32.求点C对应的数（3）点C在数轴上,满足AC-BC=12.求点C对应】 点ab在数轴上它们所对应的数分别是2x+1和4-x,AB到原点的距离相等,则x的值为多少? 有一内角为120°的菱形的内切圆的半径为根号三,则菱形的边长为 【智力擂台．有一个三角形的水池需要扩建，你能在不移动这三棵树的情况下，把水池扩大到原来的4倍吗？量一量，然后在图中画一画．】 画线段AB,似的AB=4cm,延长线段AB到C,使得线段BC=½AB.取线段AC的中点D,求线段BD的长.要用∵∴的形式解答,拜托了 红黄两种颜色小球各3个,随意取出红色的概率是多少呢将3块红色的木方块，4块黄色的木方块和5块蓝色的木方块一同放入布袋里。然后再放入4个红色的球，2个黄色的球和3个蓝色的球混 一道简单的三角形全等题C是AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形,连AE、BD,试判断AE=BD. 【已知对一切正实数x,y不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?】 正三角形的内切圆半径是3分之根号3,则它的边长为 有等高的圆柱与圆锥各一个，它们的体积比1：3，它们的底面积比是（）A.3：1B.1：3C.1：9D.9：1 如果将直角三角形abc向下旋转90°,已知bc=5厘米,ab=4厘米,ac=3厘米,求三角线abc扫过的面积!我算出来了是65.不好意思哦！ 【计算：（1）-20+（-5）-（-18）；（2）（-5）×3+（-6）÷（-2）；（3）(−34+56−712)÷(−124)；（4）8−23÷(−4)×(−7+5)+0÷211×(−32)．】 为什么要用五点法画一次函数图像为什么我们画函数图像时要用五点法,画出这条线段（函数图像）不是只要首尾两点就行了么 【已知一个多边形有35条对角线,你能求出它的边数吗?请用初一知识回答!】 家具厂的工人要将一块高六分米宽和长都是四分米的长方形木料加工成一个园锥体,尽量减少浪费材料,这个圆锥的底面直径和高分别是多少? 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的顶角为底角为 若x＞1，y＞0且满足xy=xy，xy＝x3y，则x+y的值为______． 【若实数x、y满足约束条件y≥−1x−y≥1x+2y≤4，则目标函数z=x+y的最大值等于______．】 已知线段AB=4cm,延长AB到C,使BC=2AB,取AC的中点P,画出图形并求出PB的长 画一个高是2厘米，顶角是40度的等腰三角形． 定义为R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递减,若f(1) 已知等差数列的前n项和为S其中S5=5S11=77设T为的前n项和,求已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中S5=5S11=77设Tn为｛Sn/n｝的前n项和,求Tn能解释下由Sn/n=n-4如何得出答案么？ 【一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是3；2,他梦体积比为5；6一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是3；2,他们体积比为5；6,圆锥与圆柱高最简整数比是是8；5吗,怎末做的】 某公司在国内收购一批货物,进价为300万元,加工整理费为20万元,商品流通费为30万元,该批货物出口销售外汇净收入为44万美元.试计算：（1）该批商品的出口总成本是多少?（2）该批商品的出 某石化厂有一种石油产品含有质量分数为4.9%的残余硫酸，过去他们都是用NaOH溶液来清洗这些硫酸．请计算：（1）若要清洗100kg的这种石油产品，需要多少千克的NaOH？（2）改石化厂进行了技 抛物线y^2=2px的准线与对称轴交于s,pQ为过抛物线的焦点F且与对称轴垂直的弦,则角PSQ的大小 【如图，A、B、C在数轴上对应的数分别为a，b和3，AB=BC．若|a|>3，|b|<3，那么原点位置应该在（）A.点A的左边B.点B和点C之间且靠近点BC.点C的右边D.点B和点C之间且靠近点C】 【家具厂生产家具,原计划每天生产75台,20天完成,实际每天生产的台数比原计划生产的台数多3分之1,多少天可以完成任务?(用方程解）】 【用预班备方法解题1、有一种商品,甲店进货价（成本）比乙店便宜10%,甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元,甲店进货多少元?2、甲乙两种成本共250元,商】 有一批书三个工人一起搬,第一次搬了这批书的十二分之七,共14包多35本；第二次将剩下的搬完了,连着第一次多出来的35本书,一共有11包.这批书共有几本? cot(-α)是等于-cotα还是等于cotαcot(-α)=-cotαcot(-α)=cotα这两个哪个薱啊
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从爆炸发生至今,科学家们对爆炸的原委曾提出过100多种假设.缩句 科学发展观理论形成的背景 2015年10月，浙江籍科学家屠呦呦因发现青蒿素（C15H22O5）而获得诺贝尔生理学或医学奖．根据物质的分类，青蒿素属于（）A.碱性氧化物B.有机物C.含氧酸盐D.酸性氧化物 “科学技术是第一生产力”,这是因为①科学技术作为生产力的内在要素是最具决定性“科学技术是第一生产力”,这是因为①科学技术作为生产力的内在要素是最具决定性的因素②科学技术 法与经济,政治,科学的关系.是论述题. 第1个测定地震的科学家张衡是哪个朝代的人?A西汉B东汉C春秋 【社会主义精神文明建设的根本任务和目标分别是什么A.提高全民族的思想道德素质和教育科学文化水平B.在全社会形成共同理想和精神支柱C.树立人们正确的世界观、人生观和价值观D.培养】 【请教一道言语理解题有人说,凡是知识都是科学的,凡是科学都是无颜色的,并且在追求知识时,我们要知道没有颜色的态度,假使这种说法不随意扩大,我也认同.但是我们要知道,只要是一个活生】 地球的高层大气中有没有风?人们又是怎样研究的?青岛版六年级科学第三单元第十三课：课外拓展 张衡是个科学家还是什么人?百度知道 【仿写著名科学家富兰克林说过你热爱过生命吗那么别浪费时间因为时间是组成生命的材料如果一滴水代表一个祝福,我送你一个东海；______,____________;______,_______.钱可以_______,但____________钱】 社会实践中如何体现科学素养和人文素养 科学发展观形成的条件有哪些 【科学,(1315:9:57)小名双脚与地面的接触面积为4×10的负二次方米2,1.他的重力是多少?人站着对地面的压强是1.5×10的四次方帕）2.他平躺时与床的接触面积（人躺着对床的压强是3×10的三次方帕】 作为一名教师如何提高自己的科学素养和人文素养 【化学是一门以实验为基础的科学，请根据下列实验要求填空：(1)给试管中的液体加热，应先进行，试管中液体的体积最好不要超过试管容积的；(2)】 我国科学家培育的新杂交水稻,每公顷产量大约十三点五吨,相当于原来水稻产量的二分之三,原来水稻每公顷产量大约是多少吨? 某合作学习小组讨论辨析以下说法：①英国科学家道尔顿提出原子学说标志着近代化学的诞生；②氧化钠和过氧化钠都属于碱性氧化物；③液氯和氯气是纯净物，氯水是混合物；④铁元 【分类法是学习和研究化学的一种常用的科学方法．下列分类合理的是（）①Fe2O3、CaO、Al2O3都是碱性氧化物②根据反应中是否有氧气参加，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应】 （2014•重庆模拟）著名化学家徐光宪获得2008年度“国家最高科学技术奖”，以表彰他在稀土萃取理论方面作出的贡献．稀土铈（Ce）元素主要存在于独居石中，金属铈在空气中易氧化变暗， 求CCTV-10《动物嘉年华》《动物嘉年华》具体内容如下1、演化系列介绍动物从出现到现代的进化和发展的绵长历史,分析动物演化背后的科学原因,内容贯穿古今中外,包括生命黎明、龙行天 【一统计学题目,求详细解题过程某大学共有5000名本科学生,每月平均生活费支出是500元,标准差是50元.假定该校学生的生活费支出为对称分布,月生活费支出在400元至600元之间的学生人数大约为&#】 【衡量社会进步的标准是()发展水平.b科学c文化d生产力】 【这题你能不能帮我用算式解出来呢?我才上小学4年纪没学过方程.()烟花;科学家贝尔在19世纪(1800年~1899年)发明了电话，这一年年份的各数字之和是22，且十位数字比个位数字多1，你知道这是】 我国科学家袁隆平培养的新杂交水稻,每公顷产量大约是12吨,比原来增产了1/3原来水稻每公顷产量大约是多少吨 法的历史类型更替的根本原因（）A历史的自然发展B人类有意识的选择C科学技术的发展D物质生产力的发展 八年级科学下元素周期表因为要预习,老师说要去借书然后把一到二十号元素的相对原子量也背出来.因为没有借到书,所以我想知道教科书的元素周期表上的相对原子量是精确到几位小数的.最 马克思主义哲学多选1、中国的封建社会是封建社会形态发展的典型,其表现有().A、中国封建社会出现的最早、延续的时间最长B、中国封建社会的生产力和科学技术发展水平明显地高于其他 【我国科学家培育的新杂交水稻,没公顷产量大约是12吨,比原来没公顷水稻的产量多3份之1,原来没公顷水稻的产量大约是多少吨】 【我国科学家培育的杂交水稻,每公顷大约12吨,相当于原来水稻产量的3分之4.原来水稻产量大约是每公顷多少千克?】 【如图为科学家培育能生产人血清白蛋白乳腺生物反应器的过程，据图回答下列问题：（1）利用PCR技术扩增目的基因，前提是___，以便据此合成___．一个DNA分子三轮复制以后，含有两种引物的】 科学计数法基本填空4题8.74896精确到0.01是（）,保留4个有效数字的近似数是（）.57982700精确到万位的近似数是（）.近似数52.302精确到（）位,有（）个有效数字.近似数-3.21x10的-6次幂精确到（ 阐述科学技术的社会功能. 【初2科学关于纯净物,化合物,单质和元素的请帮帮偶哈^^把下列的物质与其相应的连线金属铜金属元素硫酸铜稀有元素氧单质氧化钠非金属元素铝化合物氖帮帮偶】 2、怎样理解社会主义初级阶段的科学内涵? 根据课文：发展练习一、资料搜索。恐龙是地球上最古老的动物之一。它的种类很多，一般体大头小，大的长达数十米，重量可达四五十吨，小的长不到一米。科学家们根据骨骼化石的形 科学发展观提出的现实基础和理论基础是什么?是一道论述题~ 中国什么时候能掌握核心的科学技术,成为世界科技中心? 公元前社会主义初级阶段的科学含义是什么?科学认识和准确把握它有什么意义? 如何理解社会主义初级阶段的科学含义和主要特征? 【恐龙曾经作为地球上的“霸主”达一亿多年，却在距今约六千多万年前神秘地灭绝了．有些科学家认为，大约在六千多万年前，一颗小行星、陨石或彗星撞击了地球，引起了海啸和火山】 【思想道德修养与法律基础第四章的思考题道德的本质和起源的科学解释是什么?】 【科学发展观,第一要务是什么、核心是什么、基本要求是什么、根本方法是什么】 【党的十五大报告指出：“社会主义现代化应该有繁荣的经济，也应该有繁荣的文化，我国现代化建设的进程，在很大程度上取决于国民素质的提高和人才的开发。面对科学技术迅速发】 【关于自然科学类的书籍有哪些?最好要一些经典的!】 有人认为恐龙的消失是小行星撞击地球造成的,如果这个假设成立的话,你能描述一下当时的情况吗?这是七下科学题, 科学家培育新杂交水稻,每公顷的产量大约是12吨,比原来每公顷的产量增加了1/3,原来每公顷的产量大约是多少吨 【科学家经过精确测量,得到有关地球的数据是；A.地球平均半径是4万千米B.地球的周长是6371千米C.地球表面的陆地面积是5.1亿平方千米D.地球赤道周长是4万平方千米】 老师让找科学家们小时候的故事.急需!3小时内回答! 科学家把不同时间开放的花种在一起.改成被字句
那那个夜晚100字作文写月色,发生的事. 【以什么真好为题的作文】 松树借物喻人的作文500字. 【老师，您真了不起作文】 鲁冰花作文 爷爷，你真了不起作文 消防员叔叔，你真不了不起作文 清洁工叔叔，你真了不起作文 【四年级作文我和书（我和小狗）必须原创】 不同地区、不同民族的风俗习惯的作文要作文 【800字作文张扬个性帮忙写篇作文.文体不限.】 小学四年级作文立志成才篇 【勇敢是生活给我的最好礼物作文】 【LetTheEarthSmile作文】 作文给游客的一封信400字 求作文.以这首诗“我知道,当你心虚沉重的时候,最好的礼物是送你一片蓝天.你会迷惘也会清醒.当夜幕低落的时候,你会感受到有一双温暖的眼睛.我知道当你拭干面颊上的泪水,你会灿然一笑. 【班主任,我想对你说作文1000字】 【求一篇关于水的作文800字是关于水的议论文】 ——真了不起作文提纲 作文：以遇见真好!为题不少于600子有题记开头有景物描写 【写一篇关于红领巾（好事）作文】 将“半截尺子”这篇作文转换成以“珍宝”为题的作文,将那半截尺子看为珍宝,要有较好的立意(初中作文).半截尺子那美丽的鲜花,因为有了绿叶的陪衬,才显得青春和清纯；那湛蓝的天空,因 以“了不起的（）”为题的作文600字.急在生活中,很多事情看起来不起眼,但是很了不起.不要复制的! 因为有你作文800字 【老师关心我们写事的作文一自然段】 【航天英雄，你真了不起！作文】 【她真了不起作文三百字.】 幸福收藏的作文我要一篇600字以上并且是叙事的作文我要写“我帮爸爸拿东西,在公交车上突然肚子疼,然后有人让给我座位,我感到了非常的幸福”就这样帮我写一篇收藏幸福的600字作文答 【数一封写给老师的信三年级作文】 不同民族的风俗作文 【我是一滴小水珠的作文500字】 提示:奶奶、妈妈准备好了饭菜和蛋糕,给爸爸过生日,可是爸爸怎么还没有回来呢?请你想一想,明明的爸爸到底干什么去了,把你想到的写下来.是二年级的作文.不要太深奥的.字数不超过300 “心是一棵会开花的树”是什么意思?我要写作文 以------------真了不起为题写一篇作文 小学四年级作文观察蚂蚁怎么写 【以桂花开了写400字作文】 题目磨练是人生最好的礼物的作文该怎么写 妈妈，你真了不起作文 小学四年级作文记一次什么活动400字作文大全 告别幼稚~一篇六百字作文《告别幼稚》一篇六百字作文 【列夫.托尔斯泰的＜穷人＞一文续写作文】 以我热爱学习为题写一篇作文 【求《扬我国威,振兴中华》作文如题】 【第一场雪作文怎么写啊?老师让写雪前雪中雪后】 作文好句好段积累有用吗 不寻常的一件事550字作文天上的月亮是多么恬静, 那年,那——作文800字 瑞恩，你真了不起作文 作文垒高自己怎么写 【保安叔叔，你真了不起作文】
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