如图所示，在四棱锥P−ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60∘，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60∘，E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值是（）。A.
1人问答
问题描述：
如图所示，在四棱锥P−ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60∘，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60∘，E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值是（ ）。A.0B.2√4C.12D.3√6
陈捷回答：
本题主要考查异面直线所成角。如图建立直角坐标系，因为底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60∘，所以BD=2，BD⊥AC，DO=1，由勾股定理可得AO=3√，又因为PO⊥平面ABCD，所以PO⊥DO，PO⊥BO，所以∠POD=∠POB=90∘，又PO=PO
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