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已知函数fx=x2-ax+2inx其中a是实数求fx单调区间
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问题描述:

已知函数fx=x2-ax+2inx其中a是实数求fx单调区间

刘玉光回答:
  定义域是{x|x>0}   f'(x)=2x-a-2/x=(2x²-ax-2)/x   令f'(x)=0得2x²-ax-2=0   由于g(x)=2x²-ax-2是过定点(0,-2)开口向上的抛物线   故与x轴的交点一个在原点左侧,一个在原点右侧   即2x²-ax-2=0的一根大于0,另一根小于0   x1=[a-√(a²+16)]/40   所以当00   当调区间为   减区间(0,[a+√(a²+16)]/4);增区间([a+√(a²+16)]/4,+∞)
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