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设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值
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问题描述:

设a大于0,y大于0.且x+2y等于是20倍根号2求lgx+lgy的最大值及相应的取值

林炳星回答:
  lgx+lgy=lgxy   =lg(20根2-2y)*y   =lg((-2y^2+20根2y)   二次函数-2y^2+20y的最大值是当y=5根2(对称轴)时的值,最大值为100(根2-1)   所以lgx+lgy的最大值为lg(100(根2-1))=2+lg(根2-1)   此时x=10根2,y=5根号2
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