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【某自然景区有一块长12米,宽8米的矩形花圃(如图所示),喷水无安装在矩对角线的交点P上,现计算从P点引3条射线,把花圃分成面积相等的三部分,分别种植三种不同的花,如果不考虑分】
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问题描述:

某自然景区有一块长12米,宽8米的矩形花圃(如图所示),喷水无安装在矩对角线的交点P上,现计算从P点引3条射线,把花圃分成面积相等的三部分,分别种植三种不同的花,如果不考虑分不分的间隙.

(1)请你设计出符合题意方案示意图(只要求画出图形,至少设计两个方案);

(2)直接写出三条射线与矩形的有关边的交点位置;

(3)试判断设计的方案中,所画出的三个面积相等的图形是否位似?

董星泉回答:
  (1)如图所示.   射线PE,PF及PB即为所求;   (2)∵点E为线段AD的三等分点,点F为线段CD的三等分点,AD=12米,CD=8米,   ∴AE=13
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