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已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1...>
已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1/a^2)(a-1/a)的值
1人问答
问题描述：

已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1/a^2)(a-1/a)的值

廖可兵回答：
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　　a^2+1=3a 　　两边除以a 　　a+1/a=3 　　平方 　　a^2+2+1/a^2=9 　　a^2+1/a^2=7 　　(a-1/a)^2 　　=a^2-2+1/a^2 　　=7-2 　　=5 　　(a^2-1/a^2)(a-1/a) 　　=(a+1/a)(a-1/a)(a-1/a) 　　=(a+1/a)(a-1/a)^2 　　=3×5^2 　　=75
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