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【在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20,则ab+bc+9b2=______.】
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问题描述:

在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20,则ab+bc+9b2=______.

陈裕文回答:
  把x=1,y=-2代入y=ax2+bx+c得a+b+c=-2①   把x=-1,y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20②   ①-②,2b=-22,所以b=-11,   因此a+c=9.   于是ab+bc+9b2=b(a+c)+9b2=(-11)×(9)+9×112=990.   故答案为:990.
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