如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D为AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E．（1）△ABE与△DBC相似吗？请说明理由；（2）若BC=5，CD=5，求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下求弦AB的
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问题描述：
如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D为AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E．
（1）△ABE与△DBC相似吗？请说明理由；
（2）若BC=5，CD=
5
（3）在（2）的条件下求弦AB的长．
高海军回答：
（1）∵BC为半圆的直径，∴∠BAC=∠BDC=90°，∵∠ABD=∠CBD，∴△ABE∽△DBC；（2）∵△ABE∽△DBC，∴∠AEB=∠DCB，∵∠BDC=90°，BC=5，CD=5，∴BD=BC2−CD2＝25，∴sin∠AEB=sin∠DCB=BDBC＝255；（3）∵D为AC的...
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