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【以三角形ABC的三边为边,在BC的同侧分别做三个等边三角形ABD,BCE,ACF,猜想:四边形ADEF是什么的四边形?【并证明。】】
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问题描述:

以三角形ABC的三边为边,在BC的同侧分别做三个等边三角形ABD,BCE,ACF,猜想:四边形ADEF是什么的四边形?

【并证明。】

彭传勇回答:
  (1)在△ABC和△DBE中AB=AD∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA因为∠EBC=∠DBE=60°所以∠ABC=∠DBEBC=BE因此△ABC≌△DBE,DE=AC.△ACF是等边三角形,所以AF=AC=DE在△ABC和△FEC中AC=FC∠ACB=∠ECB-∠ECA∠FCE=∠...
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