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已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2m的三次方+1/4m的平方的值一定为整数,且为一完全平方数.)
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问题描述:

已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2m的三次方+1/4m的平方的值一定为整数,且为一完全平方数.)

程思雅回答:
  囧,这是用那个完全平方公式*m^2来看的……(a-b)^2=a^2-2ab+b^2   这里的a=1/2m.b=1/2   既然是完全平方数了乘以一个平方数,那自然会是整数和平方数……   1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2=m^2(1/4m^2-1/2m+1/4)=m^2(1/2m-1/2)^2   囧,分数打不出来,所以很麻烦^
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