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设二维随机向量(X;Y)的联合分布函数为...>
设二维随机向量(X;Y)的联合分布函数为：设二维随机向量(X;Y)的联合分布函数为：F(x，y)=A（B+arctanx）（C+arctany），¡-∞<x<+∞，-∞<y<+∞试求：①、常数A、B和C；②
1人问答
问题描述：

设二维随机向量(X;Y)的联合分布函数为：设二维随机向量(X;Y)的联合分布函数为：F(x，y)=A（B+arctanx）（C+arctany），¡-∞<x<+∞，-∞<y<+∞试求：①、常数A、B和C；②、(X，Y)的联合概率密度函数f(x，y)；③、关于X和Y的边缘概率密度fX(x)和fY(y)；④、条件概率密度fXjY(xjy)和fYjX(yjx)。

连小珉回答：
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　　F(x，y)双重积分为1且利用还原法令x=tan(m)absm<pi/2y=tan(n)absn<pi/2雅可比行列式＝sec(m)^2*sec(n)^2则双重积分F(x，y)＝双重积分[A*(B+m)(C+n)]*sec(m)^2*sec(n)^2dm*dn=1则得ABC*pi^2=1...
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