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请教一道初中数学题如图,已知:圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于D,过D点作CB的平分线交O2于E.F.[1]求证:CD是圆O1的直径;[2]试判断线段BC.BE.BF的大小关系
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问题描述:

请教一道初中数学题

如图,已知:圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于D,过D点作CB的平分线交O2于E.F.

[1]求证:CD是圆O1的直径;

[2]试判断线段BC.BE.BF的大小关系

陈英林回答:
  ,过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC于点G,连结AC.∵GB,GA分别切⊙O2于B,A,∴GB=GA,同理GC=GA.∴GA=GB=GC.∴AB⊥AC,即∠CAD为直角,∴CD是⊙O1的直径.(2)结论是BC=BE=BF.连结AE.在△ABE和△EBD中,∵∠CBA=∠BEA,...
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