请教一道初中数学题
如图,已知:圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于D,过D点作CB的平分线交O2于E.F.
[1]求证:CD是圆O1的直径;
[2]试判断线段BC.BE.BF的大小关系