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设函数f(x)=sinx-cosx+x+1(0<x<2π),求函数f(x)的单调区间与极值
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设函数f(x)=sinx-cosx+x+1(0<x<2π),求函数f(x)的单调区间与极值

高欣回答:
  f(x)=sinx-cosx+x+1   f'(x)=cosx+sinx+1=0   √2(sin(x+π/4))=-1   x+π/4=5π/4or7π/4   x=πor3π/2   f''(x)=-sinx+cosx   f''(π)=-10(min)   maxf(x)=f(π)=π+2   minf(x)=f(3π/2)=3π/2   单调区间   增加(0,π]or[3π/2,2π)   减小[π,3π/2]
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