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如图,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A,∠C度数.
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问题描述:

如图,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A,∠C度数.

卜长根回答:
  ∵AB=BD,   ∴∠BDA=∠A,   ∵BD=DC,   ∴∠C=∠CBD,   设∠C=∠CBD=x,   则∠BDA=∠A=2x,   ∴∠ABD=180°-4x,   ∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°-4x+x=105°,   解得:x=25°,所以2x=50°,   即∠A=50°,∠C=25°.
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