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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,12成等差数列,(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若bn=4-2n(n∈N*),设cn=bnan,求数列{cn}的前n项和Tn.
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问题描述:

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,12成等差数列,

(1)求a1,a2的值;

(2)求数列{an}的通项公式;

(3)若bn=4-2n(n∈N*),设cn=bnan,求数列{cn}的前n项和Tn.

蒋炯回答:
  (1)由Sn,an,12成等差数列,可得2an=Sn+12,∴a1=12,a2=1(2)由2an=Sn+12可得,2Sn=4an-1(n≥1),∴2Sn-1=4an-1-1(n≥2)∴两式相减得2an=(4an-1)-(4an-1-1)=4an-4an-1,即an=2an-1(n≥2),∴数列{...
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