【如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是________．①P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．】
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问题描述：
如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的
是________．
①P在∠A的平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．
谷军回答：
①②③④∵PR=PS，PR⊥AB，PS⊥AC，∴P在∠A的平分线上，在Rt△ARP和Rt△ASP中，∵，∴Rt△ARP≌Rt△ASP（HL），∴AS=AR，∠QAP=∠PAR，∵AQ=PQ，∴∠PAR=∠QPA，∴∠QPA=∠QAR∴QP∥AR，∵△ABC为等边三角形，∴∠...
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