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高一数学函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域是?
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问题描述:

高一数学

函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域是?

谷春华回答:
  令√(x+1)=a   √(x-1)=b   则y=a-b   且a^2-b^2=2   题目转化为:   两个正数a,b满足a^2-b^2=2   求a-b的取值范围   a-b=(a^2-b^2)/(a+b),   a+b的范围是可求的,易知为[√2,+∞)   ∴a-b=(a^2-b^2)/(a+b)∈(0,√2]   即y∈(0,√2]
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