在△ABC中,角平分线BD,CE交与点O,计算：1)当角A=50时,求角BOC2）当角BOC=130时,角A3）总结角BOC与角A的关系
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问题描述：
在△ABC中,角平分线BD,CE交与点O,计算：
1)当角A=50时,求角BOC
2）当角BOC=130时,角A
3）总结角BOC与角A的关系
侯世旺回答：
根据三角形内角和等于180°
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
∵∠OBC=∠ABC/2,∠OCB=∠ACB/2
∴2∠BOC-∠BAC=180°
1)当∠A=50时,求∠BOC
2∠BOC=180°+50°=230°即∠BOC=115°
2）当∠BOC=130时,∠A
∠BAC=2∠BOC-180°=2*130°-180°=80°
3）总结∠BOC与∠A的关系
∠BOC=(∠BAC+180°)/2
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