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某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如图表:分数段
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问题描述:

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如图表:

 分数段 频数频率
 50≤x<60 20 0.10
 60≤x<70 28 b
 70≤x<80 54 0.27
 80≤x<90 a 0.20
 90≤x<100 24 0.12
 100≤x<110 18 0.09
 110≤x<120 16 0.08
(1)表中a和b所表示的数分别为:a=___,b=___;

(2)请在图中补全频数分布直方图;

(3)如果把成绩在70分及以上定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?

(4)若从调查部分的学生中随机抽取一名学生,则抽到成绩位于100≤x<110的概率是多少?

高彦华回答:
  (1)抽查人数:20÷0.10=200(人),   则a=200×0.20=40(人),   b=28200
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