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计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
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问题描述:

计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域

胡学联回答:
  原积分=S(从0到1)dyS(从y^2到根号y)(x^2+y)dx   =S(从0到1)((1/3*x^3+yx)(x取值从y^2到根号y)dy   =S(从0到1)(4/3*y^(3/2)+4/3*y^6)dy   =2/5*y^(5/2)+4/21*y^7(y取值从0到1)   =22/105
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