△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,求证BD^2+CD^2=2AD^2|小学数学问答-字典翻译问答网

△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,求证BD^2+CD^2=2AD^2

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问题描述：

△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,求证BD^2+CD^2=2AD^2

李训杰回答：

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　　做AH为BC边中线,即为高,且有AH=BH=CH. 　　假设D点在BH上,则有BD=BH-DH,CD=CH+DH=BH+DH. 　　故：BD^2+CD^2=2BH^2+2DH^2=2(AH^2+DH^2)=2AD^2.

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其它

优秀数学推荐

1234四个数字可以组成多少个四位数有什么规律?如是1230呢?.

带盖的茶杯值两元钱,杯子比杯盖贵一元!请问杯子和杯盖多少元

【小平算11个自然数的平均数，结果为15.33（保留两位小数），老师说最后一位数字算错了，正确答案是多少？】

找规律：N=12345M=17193761（对应的）求M与N的关系?

中心对称图形有且只有一个对称中心,如果不对,请找出反例,填空：中心对称图形是指___个图形之间的相互____关系.

【已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）/3=a（2x+3）/2的解,求a的取值范围.】

【服装厂计划一个月生产衣服36万套,实际上半月完成了九分之五,下半月与下半月完成的同样多,实际这个月比计划多生产多少万套?过程啊~!~~!那个还有几题服装厂计划一个月生产一批衣服,实际】

设计一个找出10个数最小数的程序框图如果不好画用算法也行但是不要程序语言还没有学看不懂有图最好

用绳子绑住小球,60秒摆动60次,绳子多长?

【一列队伍长100米,向一个方向匀速行进,一个传令兵从队尾走到队头,然后又走回队尾,此时队伍好前进100米,期间传令兵速度保持不变,问传令兵走了多少米?】

用两根等长的铁丝绕成一个正方形和一个圆正方形的边长比圆的半径长2(π-2)m求这两根等长铁丝的长度用方程解并通过计算说明谁的面积大

【求以椭圆X^2/64+y^2/36=1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程?在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离】

正反比例的意思

小华12岁时只过了3个生日,请问他是几年几月出生的,在第几个季度

【已知数列{an}中an＝n2−kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（）A.（-∞，2]B.（-∞，3）C.（-∞，2）D.（-∞，3]】

【已知集合M={x|x^2-2x+m=0,m∈R}.求集合M中所有元素的和】

【已知关于x的不等式x^2－kx＋4>0.（k属于R）】

在车站开始检票时,有120名旅客在候车室排队等候捡票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口的速度也是固定的,诺开一个窗口,则需30分钟可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；诺开两个人窗

判断1、直线不是几何图形.（）2、在平面上,经过三点A、B、C可以画三条直线.（）填空1、点与直线的位置关系有_____种,它们是________.2、建筑工人砌墙时,先要在两端立桩拉线,然后沿线砌墙,