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已知动直线l过点P(4,0),交抛物线y²=4x于A、B两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.
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问题描述:

已知动直线l过点P(4,0),交抛物线y²=4x于A、B两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.

刘英回答:
  存在,直线m的方程:x=3,此时定长=2√3
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