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已知,如图,△ABC中,∠C=90°,圆O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F.求证:四边形ODCE是正方形.
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问题描述:

已知,如图,△ABC中,∠C=90°,圆O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F.求证:四边形ODCE是正方形.

邵华回答:
  OD、OE分别垂直于两个直角边,∠C=90°,可证四边形ODCE是矩形(对边平行=>平行四边形,一个角是90°=>矩形)而OD=OE=圆的半径,   因此四边形ODCE是正方形.
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