【如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE．（2）运动多少秒时,∠ADE=∠B,并】
1人问答
问题描述：
如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE．
（2）运动多少秒时,∠ADE=∠B,并请说明理由．
卢颖强回答：
设运动x秒时,∠ADE=∠B,
此时BD=2xCD=12-2xCE=2x
∵∠ADB=∠B+∠BAD∠ADE=∠B
∴∠BAD=∠CDE已知∠B=∠C
所以△ABD∽△DCE
AB/CD=BD/CE
9/（12-2x）=2x/2x
x=1.5
运动1.5秒时,∠ADE=∠B
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