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为什么路程的导数是速度,速度的积分是路程?怎么通过数学的方法来解释?还有:假设某产品的边际成本函数是f(q)=2q+3,为什么生产成本函数就是f(q)函数的积分?
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问题描述:

为什么路程的导数是速度,速度的积分是路程?

怎么通过数学的方法来解释?

还有:假设某产品的边际成本函数是f(q)=2q+3,为什么生产成本函数就是f(q)函数的积分?

刘惠山回答:
  s=vt   对t求导,得s`=v,即路程的导数是速度   导数和积分互为逆运算,故速度的积分是路程.   关键是对时间t求导.   对厂商总成本函数求导可以得出边际成本函数,   故生产成本函数就是f(q)函数的积分.
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