有一个冰上推木箱的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推箱一段时间后,放手让箱向前滑动,若箱最后停在桌上有效区域内,视为成功;若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化
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问题描述：
有一个冰上推木箱的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推箱一段时间后,放手让箱向前滑动,若箱最后停在桌上有效区域内,视为成功;若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图所示,AC是长度为L1=7m的水平冰面,选手们可将木箱放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱,BC为有效区域。已知BC长度L2=1m,木箱的质量m=50kg,木箱与冰面间的动摩擦系数μ=0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F=200N,木箱沿AC做直线运动,若木箱可视为质点,g取10m/s2。那么该选手要想游戏获得成功,试求:(1)推力作用在木箱上时的加速度大小;(2)推力作用在木箱上的时间应满足什么条件?
李兴锋回答：
解:(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1,根据牛顿运动定律:F-μmg=ma1解得:a1=3m/s2.(2)撤去推力后,木箱的加速度大小为a2,根据牛顿运动定律:-μmg=-ma2解得:a2=1m/s2推力作用在木箱上时间t内的位移为:x1=1/2a1t2撤去力F后木箱继续滑行的距离为:x2=(a1t)2/2a2木箱停在有效区域内,要满足条件:L1-L2≤x1+x2≤L1联立解得:1s≤t≤√7/6s.故答案为:(1)3m/s2(2)1s≤t≤√7/6s
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