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无穷级数求和(T=1到无穷大,这里打不了求和符号只能这样表示)1/(1+K)的T次方=1/K请问这个公式如何求得,
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问题描述:

无穷级数求和

(T=1到无穷大,这里打不了求和符号只能这样表示)1/(1+K)的T次方=1/K

请问这个公式如何求得,

廖明生回答:
  这是个等比数列求和   首项=1/(1+K)   公比=1/(1+K)   n项等比数列求和公式=首项*(公比的n次方-1)/(公比-1)   =[1/(1+K)][1/(1+K)^n-1]/[1/(1+K)-1]   =[1/(1+K)][1/(1+K)^n-1]/[-K/(1+K]   =(1/K)*[1-1/(1+K)^n]   当n趋势无穷大时,1/(1+K)^n趋近0   所以和趋近1/K
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