【高一数学】关于空集》》》若1∈A=｛x∣x^2-a=0｝,则B=｛y∣y=x+1,x∈A｝=()答案是｛y∣y=2或y=0｝为什么没有空集,不是所有集合都有空集吗?那么什么情况下有,什么情况下没有?
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问题描述：
【高一数学】关于空集》》》
若1∈A=｛x∣x^2-a=0｝,则B=｛y∣y=x+1,x∈A｝=()
答案是｛y∣y=2或y=0｝
为什么没有空集,不是所有集合都有空集吗?那么什么情况下有,什么情况下没有?
檀景丽回答：
1∈A,所以1是方程x²-a=0的解代入得,1²-a=0,a=1x²-1=0,解得x=1或x=-1所以A={-1,1}B={y|y=x+1,x∈A}当x=-1时,y=-1+1=0当x=1时,y=1+1=2所以B中只有两个元素,B={0,2}也可以表示成B={y|y=0或y=2}...
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