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请那位高人帮忙解一道高等数学题f(x)=(1+X+X^2/2!+.+X^n/n!)*e^-x的极值这道题我有些莫名其妙,大家能给我解答吗?x后面的2和n代表的次方此题说明N可以趋于无穷大,貌似不能用泰勒展开式和麦克劳
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问题描述:

请那位高人帮忙解一道高等数学题

f(x)=(1+X+X^2/2!+.+X^n/n!)*e^-x的极值

这道题我有些莫名其妙,大家能给我解答吗?

x后面的2和n代表的次方

此题说明N可以趋于无穷大,貌似不能用泰勒展开式和麦克劳伦展开式啊

林良骥回答:
  直接求导就可以了.   f'(x)=e^{-x}x^n/n!   n是偶数的时候f(x)单调递增,没有极值.   n是奇数的时候0是极小值,没有极大值.
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