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二次函数y=三分之二x²的图像如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3......A2012在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,...B2012在二次函数y=三分之二x&sup2位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,
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问题描述:

二次函数y=三分之二x²的图像如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3...

...A2012在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,...B2012在二次函数y=三分之二x²位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2011B2012A2012都为等边三角形,△A2011B2012A2012的边长为?

董丽君回答:
  ∵四边形A0B1A1C1是菱形,∠A0B1A1=60°,∴△A0B1A1是等边三角形.   设△A0B1A1的边长为m1   ∵B1在抛物线上,   ∴,解得m1=0(舍去),m1=1.   ∴△A0B1A1的边长为1.   同理可求得△A1B2A2的边长为2,   △A2B3A3的边长为3,   依此类推,等边△An﹣1BnAn的边长为n.   所以答案是2012
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