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【若f(x)=-sin²x-cosx+a的最小值为-6,求a的值】
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问题描述:

若f(x)=-sin²x-cosx+a的最小值为-6,求a的值

贾国光回答:
  解   f(x)=-sin²x-cosx+a   =-(1-cos²x)-cosx+a   =cos²x-cosx+a-1   =(cosx-1/2)²-1/4+a-1   =(cosx-1/2)²+a-5/4   ∵cosx∈[-1,1]   ∴当cosx=1/2时,取得最小值-6   ∴fmin=a-5/4=-6   ∴a=-6+5/4=-24/4+5/4=-19/4
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