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在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.已知a+c=20,角C=2角A,COSA=4分之3,求A分之c的值
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问题描述:

在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.已知a+c=20,角C=2角A,COSA=4分之3,求A分之c的值

孙宏回答:
  cosA=3/4,那么sinA=√(1-cos²A)=√(1-9/16)=√7/4   sinC=2sinAcosA=2*√7/4*3/4=3√7/8   a/sinA=c/sinC   c/a=sinC/sinA=(3√7/8)/(√7/4)=3/2   因为a+c=20   则a=8c=12   (你这题目原本是不是这样的?我很疑惑,a+c=20这个条件用不到,就可以求出c/a的值了)
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