太原市2012---2013学年九年级第一次测评在三角形ABC中，角ACB等于90度，角CAB等于30度，点M是AC的中点，将三角形ABC绕点M逆时针方向旋转α°（0＜α＜180），得到ΔA′B′C′.旋转过程中两斜边的|小学数学问答-字典翻译问答网

太原市2012---2013学年九年级第一次测评在三角形ABC中，角ACB等于90度，角CAB等于30度，点M是AC的中点，将三角形ABC绕点M逆时针方向旋转α°（0＜α＜180），得到ΔA′B′C′.旋转过程中两斜边的

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问题描述：

太原市2012---2013学年九年级第一次测评

在三角形ABC中，角ACB等于90度，角CAB等于30度，点M是AC的中点，将三角形ABC绕点M逆时针方向旋转α°（0＜α＜180），得到ΔA′B′C′.旋转过程中两斜边的交点为N，顺次连接A,A′,C,C′.

1.求证：四边形AA′CC′是矩形

付昀回答：

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　　证明：∵点M是AC的中点　　∴AM＝CM 　　∵三角形ABC绕点M逆时针方向旋转α°得到ΔA′B′C′ 　　∴AC＝A′C′,A′M＝C′M 　　∴四边形AA′CC′是矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）

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