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证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1
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问题描述:

证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1

程志梅回答:
  (tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)中应该是   (tan^2a+tana+1)(cot^2a-cota+1)=tan^2a+cot^2a+1   tan^2a+cot^2a+1   =tan^2a+1/tan^2a+1   =(tana+1/tana)^2-1   =(tana+1/tana+1)(tana+1/tana-1)   =(tan^2a+tana+1))[(tana+1/tana-1)/tana]   =(tan^2a+tana+1)(1+1/tan^2a-1/tana)   =(tan^2a+tana+1)(cot^2a-cota+1)
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