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某专卖店销售一新款服装,日销售量(单位为件)f(n)与时间n(1≤n≤30、n∈N*)的函数关系如下图所示,其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上,两直线交点的横
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问题描述:

某专卖店销售一新款服装,日销售量(单位为件)f(n)与时间n(1≤n≤30、n∈N*)的函数关系如下图所示,其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上,两直线交点的横坐标为m,且第m天日销售量最大.

(Ⅰ)求f(n)的表达式,及前m天的销售总数;

(Ⅱ)按以往经验,当该专卖店销售某款服装的总数超过400件时,市面上会流行该款服装,而日销售量连续下降并低于30件时,该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天?请说明理由.

关叶青回答:
  (I)根据题意,设f(n)=5n+a(1≤n≤m)-3n+b(m≤n≤30)
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